Stranka demokratske akcije je nastala u vremenu globalnog raspada socijalističkog sistema i dolazeće disolucije SFRJ. SDA je bila odgovor na 50-godišnje političko i kulturno potiskivanje jugoslovenskih muslimana i očiglednu ratnu prijetnju koja se nadvila nad Bosnom i Hercegovinom. Kao široki narodni pokret postala je nosilac procesa političke emancipacije bosanskih muslimana i ključni politički činilac u odbrani državno-pravnog kontinuiteta Bosne i Hercegovine na kraju 20-tog stoljeća.
Za prvog predsjednika SDA je izabran Alija Izetbegović. Izetbegović će na čelu Stranke ostati do oktobra 2001. godine, predvodeći Stranku i bošnjački narod u najdramatičnijem periodu bosanske istorije.
Na prvim višestranačkim izborima održanim 1990. godine SDA je od 240 mjesta u Skupštini SRBiH osvojila 86 mandata, a od 7 članova tadašnjeg Predsjedništva SRBiH 3 izabrana su bili kandidati SDA. SDA je pokušala da reformiše i sačuva Jugoslaviju, ali, nažalost, želja za hegemonijom sa Istoka i separatističke težnje koje je ova hegemonija izazvala na Zapadu, bile su nadmoćnije od glasa razuma SDA.
Stranka je svoje napore usmjerila očuvanju mira u BiH, odnosno očuvanju i odbrani Bosne i njenog naroda. Osnovana je Patriotska liga koja je zatim ubrzano radila na organizaciji odbrane BiH.
Na 1. Kongresu SDA održanom u novembru 1991. u Sarajevu predsjednik SDA je proročanski upozorio šta bi pokušaji dijeljenja Bosne značili za njene narode: «… neki novi kartografi, potpuno lišeni svijesti da sjede na buretu baruta, iscrtavaju neke nove karte i naveliko dijele Bosnu…..ako bure baruta eksplodira, nestat će sve u dimu i sramoti, i kartografi i generali, i sve stranke i sve vođe, svi zakoni i institucije, i najveći dio onoga što je na ovom prostoru godinama izgrađivano mukotrpnim radom desetina generacija. Pošto imaju nesreću da su neuništivi, ostat će samo tri iskrvavljena i poražena naroda, izbezumljena i srozana na granice barbarstva«. SDA je odgodila, ali nije uspjela da spriječi rat u Bosni i Hercegovini. Bure baruta je eksplodiralo. SDA je tokom agresije na BiH uspjela da okupi raznorodne političke stranke odane Bosni i time izbjegne zamku građanskog rata triju BH naroda.
Kadrovi SDA u državi i Armiji su organizirali do tada nenaoružan i neorganizovan narod i uspješno ga suprotstavili daleko nadmoćnijim armadama sa Istoka i Zapada. Desilo se «čudo bosanskog otpora«. Mimo vojne logike i racionalnih procjena potpuno opkoljena Armija BiH je jačala i nadjačala, vojno i moralno, agresorske vojske. Umjesto da Bosnu zauzmu za « petnaest dana», kako su u proljeće 1992. obećali, zločinačke jedinice Mladića i Karadžića su kraj rata dočekale u rasulu a pohod Armije BiH je zaustavljen ultimatumom međunarodne zajednice. U novembru 1995. postignut je Dejtonski mirovni sporazum za koji je Izetbegović izjavio: „Ovo možda nije pravedan mir, ali je pravedniji od nastavka rata. U situaciji kakva jest, u svijetu kakav jest, bolji mir se nije mogao postići. Bog nam je svjedok da smo učinili sve stoje bilo u našoj moći da nepravda za naš narod i našu zemlju bude manja“.
Na prvim poslijeratnim izborima održanim 1996. godine SDA je osvojila najveći broj glasova. U Federaciji BiH Stranka je osvojila apsolutnu većinu, kandidat SDA je član Predsjedništva BiH, osvojena je većina u 6 od ukupno 10 kantona na području Federacije BiH. U Narodnoj Skupštini RS SDA je participirala sa 14 mandata od ukupno 83 mjesta. U septembru 1997. godine održan je 2. Kongres Stranke demokratske akcije na kom su delegati poziciju SDA redefinisali kao «politički savez građana koji prihvataju program i ciljeve Stranke«.
Stranka demokratske akcije je i u miru nastavila okupljati stranke sličnih političkih vizija, te je na lokalne izbore održane 1997. godine izašla kao lider Koalicije za cjelovitu i demokratsku BiH. Koalicija je osvojila najveći broj glasova u 56 općina od ukupno 135 u kojima su izbori provedeni. SDA na općim izborima održanim godinu dana poslije, 1998. godine također nastupa sa koalicionim partnerima i osvaja 34,9% glasova. Kandidat Koalicije CD Alija Izetbegović je i ovaj put izabran za bošnjačkog člana Predsjedništva BiH. Od ukupno 42 mjesta u Predstavničkom domu Parlamentarne skupštine BiH, Koalicija CD BiH je osvojila 17 mandata. Od ukupno 140 poslaničkih mjesta u Predstavničkom domu Federacije, Koalicija je osvojila 68 mandata, a u NS RS 15 od ukupno 83 poslanička mjesta. Na novembarskim izborima 2000-te godine SDA je nastupila samostalno.
Promjena odnosa međunarodne zajednice prema Stranci, uticala je i na odlazak koalicionih partnera prema SDP-u, tako da je SDA po prvi put postala uglavnom opoziciona stranka.
U oktobru 2001. godine u Sarajevu je održan 3. Kongres Stranke demokratske akcije. Kongres je pokazao da je SDA završila svoju historijsku ulogu kao pokret i da je prešla u fazu profiliranja iz pokreta u Stranku. Težište djelovanja SDA je od nacionalnog pomjereno ka općem, građanskom. SDA je sebe definisala kao «Narodnu stranku političkog centra, otvorenu za sve građane Bosne i Hercegovine«.
Na 3. Kongresu Stranke demokratske akcije Alija Izetbegović se povukao sa pozicije aktivnog predsjednika SDA te je proglašen doživotnim Počasnim predsjednikom. Za predsjednika SDA izabran je Sulejman Tihić.
Na općim izborima održanim u novembru 2002. godine SDA je dominantno pobijedila: Sulejman Tihić je izabran za člana Predsjedništva BiH, SDA je osvojila 10 mandata od ukupno 42 u Zastupničkom domu Parlamenta BiH, a 32 mandata od 98 u Zastupničkom domu Parlamenta Federacije BiH. Općinski izbori održani u jesen 2004. godine su dodatno učvrstili poziciju SDA koja je osvojila skoro duplo više glasova od stranaka na drugom i trećem mjestu. SDA je pobijedila u izborima za općinska vijeća u 47 općina, te u izboru za načelnika u 36 opština. Izvršen je snažan prodor u opštine RS – SDA je pobijedila u 4 opštine a u 2 postavila svog načelnika. Ostvareni su odlični rezultati u Mostaru i Sarajevu. U Sarajevu je SDA imenovala gradonačelnika.
26. maja 2005. godine u Sarajevu, na 15. godišnjicu Stranke, održan je 4. Kongres SDA. Kongresu je prisustvovalo oko 1400 članova, od toga 593 delegata i više od 800 gostiju iz zemlje i inozemstva. Među brojnim uglednim gostima bio je i gosp. Wilfried Martens, predsjednik grupacije Evropskih narodnih stranaka, koji je pozdravio prisutne. Na Kongresu su usvojeni Programska deklaracija i Statut SDA.
Za predsjednika SDA ponovo je izabran Sulejman Tihić.
Na 5. Kongresu SDA, održanom 26. maja 2009. godine u Sarajevu, za predsjednika SDA izabran je Sulejman Tihić.
Na 6. Kongresu SDA, održanom 26. maja 2015. godine u Sarajevu, za predsjednika SDA izabran je Bakir Izetbegović kao i na 7. Kongresu SDA, održanom 14. septembra 2019. godine u Sarajevu.
Ovo je period u kojem je SDA počela gubiti povjerenje građana. Opterećeni brojnim aferama SDA napuštaju njeni najistaknutiji članovi.
Svoj potop SDA doživljava na Lokalnim izborima 2020. godine, kada gubi načelnike i gradonačelnike u svim urbanim centrima.
