Član je Srpske demokratske stranke (SDS) od 1990. u kojoj je trenutno potpredsjednik.
Nakon završetka fakulteta Šarović narednih deset godina radi u „Famosu“ i „Unisu“, a potom postaje sekretar Skupštine Općine Novo Sarajevo, sve do početka rata 1992. Tada počinje istu funkciju obnašati u Općini Istočno Novo Sarajevo. Od 1994. do 1996. je bio predsjednik Izvršnog odbora Općinske uprave u Istočnom Novom Sarajevu, prenosi N1.
Od 1996. do 1998. godine je bio gradonačelnik Istočnog Sarajeva, kada je izabran za potpredsjednika RS-a. Na izborima 2000. postao je predsjednik Republike Srpske, a dvije godine kasnije izabran je za srpskog člana Predsjedništva BiH. Međutim, u aprilu 2003. podnosi ostavku. Godinu dana kasnije visoki predstavnik u BiH Pady Ashdownsmjenjuje Šarovića s mjesta potpredsjednika SDS-a i zabranjuje mu političko djelovanje zbog neispunjavanja odredbi Dejtonskog sporazuma.
Šarović je 2005. bio optužen za organizovani kriminal, zloupotrebu položaja i udruživanje radi vršenja krivičnog djela. U pritvoru je proveo godinu dana te dobio oko 100.000 KM odštete jer ga je Sud BiH na kraju oslobodio optužbi.
Nakon što mu je visoki predstavnik Valentin Inzko ukinuo zabranu političkog djelovanja, 2011. godine imenovan je za državnog ministra vanjske trgovine i ekonomskih odnosa, a smijenjen je 2013. godine da bi ga dvije godine kasnije ponovo imenovali na istu poziciju. Na Opštim izborima 2018. godine je osvojio mandat u Predstavničkom domu Parlamentarne skupštine BiH.
Prema zemljišnoknjižnim dokumentima i izjavi o imovinskom stanju iz 2012. godine, Šarović posjeduje kuću sa dvorištem od 527 metara kvadratnih, a njegova supruga posjeduje kuću sa zemljištem, ukupne površine 1.055 kvadrata, navodi Centar za istraživačko novinarstvo.
