Živić je rođen 4. aprila 1972. godine u Kruševcu, a glumu je završio 1995. godine na Akademiji umjetnosti u Novom Sadu.
Bio je član stalne glumačke postave u PozoriŠtu na Terazijama, a radio je i u Beogradskom dramskom pozorištu. Zapaženije uloge ostvario je u filmu "Čitulja za Escobara" i seriji "Montevideo, Bog te video".
"Danas je u Beogradu preminuo prvak našeg pozorišta Marko Živić. Hvala mu za sve i vječna mu slava. Dragi Marko, zauvijek ćeš biti sa nama", kratko je saopćeno iz beogradskog pozorišta.
Podsjetimo, Živiću je 2008. otkriven zloćudni tumor koji mu je tada zahvatio dijelove jednjaka i želuca, ali se nakon operacije uspio oporaviti.
Glumac se posljednjih nekoliko sedmica borio sa koronavirusom, zbog čega je dva puta hospitalizovan u Beogradu. Sedmicama se borio s teškom upalom pluća i na koncu izgubio bitku za život.
